Camiseta Pi no disco do Pi

O π do número é uma constante matemática que seja a relação da circunferência de um círculo a seu diâmetro, e é aproximadamente igual a 3,14159. Foi representado pela letra grega "π" desde os mediados do século XVIII, embora igualmente se escreve às vezes como o pi. o π é um número irracional, assim que significa que não pode ser expressado exatamente como uma relação de dois inteiros (tais como outra 22/7 ou fração que são de uso geral aproximar o π); conseqüentemente, sua representação decimal nunca termina e nunca estabelece-se em um teste padrão de repetição permanente. Os dígitos parecem ser distribuídos aleatòria, embora nenhuma prova desta seja descoberta ainda. o π é um número transcendental - um número que não seja a raiz de nenhum polynomial diferente de zero que tem coeficientes racionais. A transcendência do π implica que é impossível resolver o desafio antigo de esquadrar o círculo com um compasso e uma hetero-borda. Para milhares de anos, os matemáticos tentaram estender sua compreensão do π, às vezes computando seu valor a um alto nível de precisão. Antes do século XV, os matemáticos tais como Archimedes e Liu Hui usaram técnicas geométricas, com base em polígono, para calcular o valor do π. Começando em torno do século XV, os algoritmos novos baseados na série infinita revolucionaram a computação do π, e foram usados pelos matemáticos que incluem Madhava de Sangamagrama, de Isaac Newton, de Leonhard Euler, de Carl Friedrich Gauss, e de Srinivasa Ramanujan. Nos 20os e 2øs séculos, os matemáticos e os cientistas de computador descobriram as aproximações novas a que - quando combinado com o aumento do poder computacional - estendeu a representação decimal do π, o fim de 2011, sobre 10 trillion (1013) dígitos. As aplicações científicas exigem geralmente não mais de 40 dígitos do π, assim que a motivação preliminar para estas computações é o desejo humano quebrar registros, mas os cálculos extensivos envolvidos foram usados para testar supercomputers e algoritmos da multiplicação da elevada precisão. Porque sua definição se relaciona ao círculo, o π é encontrado em muitas fórmulas no trigonometria e na geometria, especialmente aquelas a respeito dos círculos, elipses, ou esferas. Igualmente encontra-se nas fórmulas de outros ramos da ciência, tais como a cosmologia, a teoria dos números, as estatísticas, os fractals, o termodinâmica, os mecânicos, e o electromagnetismo. A natureza ubíquo do π faz-lhe um das constantes matemáticas as mais de conhecimento geral, tanto dentro como fora da comunidade científica: Diversos livros devotados a ela foram publicados; o número é comemorado no dia do Pi; e os título da notícia contêm frequentemente relatórios sobre cálculos recordistas dos dígitos do π. Diversas pessoas esforçaram-se memorizar o valor do π com precisão crescente, conduzindo aos registros sobre de 67.000 dígitos. 3,141592653589793238462643383279502884197169399