Gravata Pontos de Equilíbrio

Esses são os comportamentos de sistemas bidimensionais linearizados de equações diferenciais na vizinhança de um ponto de equilíbrio na sua gravata ou você está feliz em me ver? Ha! Essa piada nunca envelhece. Fonte, prial e sela (os "três s" como o nosso prof diffy-q costumava chamá-los). Tecnicamente, há cinco comportamentos se você diferencia (zelar!) entre espiral e espiral-out e entre fontes e sumidouros (e mais se você incluir soluções triviais) mas isso fez a design meio que lotada e você não conseguiria resolver os glicozoides muito bem porque eles eram tão pequenos. Quando estranhos no ônibus apontam isso, ele nos dará prática nas seis palavras mais úteis em toda a matemática: "Meh, é apenas um sacudir de sinais." Adenda: Alguns de vós verificaram que omitimos centros. Sinta-se à vontade para vê-las como espirais com zero parte real se isso o faz sentir melhor. E, sim, presumimos que o determinante do Jacobian não é zero aqui. E os oito valores são distintos. Nossa, seu nerd. É UMA HORA NÃO UMA DISSERTAÇÃO.